基本的にはスーツ（または学校の制服）が無難ですが、楽しむ場なら清潔感のある普段着でもよいでしょう。

まず、どのような理由で訪問するのか、もうひとつは、あなたと先生の関係、この二点から考えます。

訪問の理由から考えてみましょう。
お礼やお願いなどの用であれば、必ずスーツで伺います。就職のお世話をしていただいたお礼をする、あるいは結婚の仲人をお願いするといった場合です。
パーティーのような場であれば、その場の格式に合わせます。なにかの賞を受賞したお祝いのパーティーであれば、略礼装としてダークスーツを選びます。バーベキュー大会やクリスマスパーティーのように楽しむ場であれば普段着でもかまいませんが、穴のあいたデニムのような派手な格好はさけた方がよいでしょう。

あなたと先生の関係から考えてみましょう。
今、その先生に学んでいるのであれば、普段お会いする時と同じ格好でも特に失礼ではないと思います。
卒業後に伺うのであれば、スーツがよいでしょう。あらたまった服装のあなたを見れば、先生もお喜びになると思いますよ。
また、大学院の入試前面接など、これからお世話になる先生と会うのであれば、スーツがよいでしょう。平服でよいと言われてもスーツで行く方が無難です。

最後に…
靴下に穴があいてないかは、事前にチェックしておきましょうね。

<らんよしさんからの質問にお答えしました>

らんよしさんのもうひとつの質問「和室の礼儀を教えてください」はこちらから